Vad heter sidorna på en rätvinklig triangel

Säg att vi har en rätvinklig triangel med en känd vinkel på \(48°\), en hypotenusa med längden \(5,9\) cm och vi vill beräkna kateternas längder. Till att börja med bör vi rita upp en figur, så att vi får överblick över triangelns sidor och vinklar, och därigenom minskar risken för att vi ska resonera fel. 1 rätvinklig triangel kalkylator 2 De två räta sidorna kallas i en rätvinklig triangel för kateter och den sneda sidan kallas för hypotenusa. Exempel 1 Bestäm storleken av vinkeln v. Lösning Triangeln är rätvinklig så då vet vi vinklarna 90∘ och 52∘. Vi får att v = ∘ −90∘ −52∘ = 38∘ Likbenta trianglar I en likbent triangel är två sidor lika långa. 3 rätvinklig triangel grader 4 En viktig del inom trigonometrin är de definitioner som illustrerar sambandet mellan en rätvinklig triangels sidor och dess vinklar. Bra att ha koll på: Pythagoras sats Motstående katet är kateten mittemot den angivna vinkeln. Närliggande katet är kateten närmast vinkeln. Om vi utgår från vinkeln v i den rätvinkliga triangeln här intill så är. 5 En triangel begränsas av tre räta linjer vars skärningpunkter bildar triangelns hörn. Triangelns hörn betecknas vanligen med A, B, C och motsvarande vinklar med. Triangeln kan refereras till som triangeln ABC eller betecknas. Sidan a säges vara motstående sida till hörnet A och vinkeln. Hörnet A sägs vara motstående hörn till sidan a. 6 En rätvinklig triangel är gjord av två ben i en rät vinkel, vinkelräta mot varandra, ochav en hypotenusan – den längsta sidan. Summan av vinklar i en triangel är °, applicerar det att: α + β = 90 °. Längder på trianglar sidor kan fastställas via Pythagoras sats och vinkel storlekar viatrigonometriska funktioner. rätvinklig triangel. 7 liksidig triangel 8 En rätvinklig triangel är en triangel som har en vinkel som är 90°. 9 Vi tittar på Pythagoras sats som handlar om sambandet mellan längden på sidorna i en rätvinklig triangel. 10 Om en triangel är liksidig är alla sidor lika långa och vinklarna i de tre hörnen är 60°. Hos en likbent triangel är två av sidorna lika långa, vilket innebär att basvinklarna då även är lika stora. Slutligen har en rätvinklig triangel egenskapen att en av vinklarna är 90°, alltså får den ett rätvinkligt hörn. 1. Liksidig triangel. 11 Vad kallas de två kortare sidorna i en rätvinklig triangel? Kateter Förklaring Hos en rätvinklig triangel är ett av triangelns tre hörn 90 grader. De två korta sidorna (a och b) kallas kateter och möts vid den räta vinkeln. Den längsta sidan (c) kallas hypotenusa. Pythagoras sats säger att längderna a^2+b^2=c^2. 12